10번째 세미나

지난 세미나: 3차원 탄소성 시스템에 대해 균질화 완성했었고(isotropization), 이걸 토대로 데이터베이스 쌓아 인공신경망 적용까지 해봄

그리고 점소성에 대해 유맷 작성을 완료했고, digimat이랑 검증

그러나 점소성 균질화의 경우 잘 맞지 않는 문제가 있었음

1. Isotropization
   1. 이전에 탄소성 유맷 작성 완료 후 균질화 테스트했을 때 문제 없었는데 aspect ratio가 증가할 때 digimat과 결과가 달라지는 현상 발생
      1. 자세한 분석 위해 matrix fiber 나눠서 봤을 때도 이상현상이 발견됨
   2. 균질화에서만 나타나는 문제이기 때문에, 가장 크게 원인일거라 생각했던게 Eshelby tensor.
      1. 탄성구간에선 문제가 없었는데 소성으로 들어가면서 digimat과 크게 차이가 발생함. 이는 eshelby tensor는 원래 탄성에 대해 유도된 것이기 때문이라 생각됨
      2. 현재 사용중인 Eshelby tensor 계산식은 isotropic stiffness를 이용해서 계산하도록 유도되어있음
      3. 문헌들에 따르면, moduli가 소성처럼 anisotropic한 경우 Eshelby tensor를 유도하는 closed form 식이 없기 때문에 numerically 계산해야 함
      4. aspect ratio=1일 때 소성에서 문제가 없었던건 Eshelby tensor 자체가 원래 anisotropic한데, aspect ratio=1일 때는 Eshelby tensor가 isotropic하게 계산되기 때문에 anisotropic stiffness로 계산을 해도 문제가 없었을 것
   3. 이걸 보완할 수 있는게 역으로 stiffness를 isotropic하게 만드는 isotropization
      1. modulus를 추출해서 만드는 방식
2. formulation 변경 관련
   1. 탄소성은 잘 맞췄는데, 점소성은 잘 맞지 않는 현상이 발생함. 특히 aspect ratio와 관계없이 안맞고 stiff한 경향성
   2. 균질화에 사용되는 값은 stress, Eshelby tensor, consistent stiffness인데, stress는 균질화 없을 때 맞는거 확인했었고, Eshelby는 탄소성에서 문제없음을 확인함.
   3. 그렇다면 문제는 stiffness쪽에 있을거라고 생각했음. 그러나 stiffness를 직접적으로 검증하는 방법은 없음 ← stiffness는 해석 안정성, 다음 step의 dstran 결정 등에 영향
   4. 따라서 다른 formulation을 사용해봐서 이 formulation에서 유도된 DDSDDE를 적용해보는 방식 채택
   5. formulation 설명 및 적용 결과
      1. formulation의 문제는 아니었음.
      2. 그러나 추후 들어갈 regularization관련 식들은 이 2 equation formulation 기준으로 되어 있어 추후 식들은 다 변경된 formulation을 따름
   6. 이 formulation 에서 볼 때 DTIME의 영향이 식에서 직접적으로 드러났고, 관련한 문제를 파악했음
3. Regularization

   1. DTIME관련해서 문헌들 찾아봤을 떄 Regularization 관련 내용 있었음.

   2. 방식 설명 및 적용 결과

   3. 적용 결과 발산하는 문제점 발견, 각 strain stress봤을 떄 이상현상

      1. 이건 Stiffness의 문제라고 생각할 수 있었음.

   4. isotropization과의 교통정리 후 잘 맞게 됨 ← 논문 상의 언급된 부분 확인

4. 인공신경망 적용 2차원
   1. 2D에서 적용해본거 요약 및 정리
   2. back propagation과 hybrid umat 내용 빼기
   3. pinn적용 가능성 체크한 부분과, stiffness 안정화가 필요함
5. 인공신경망 적용 3차원
   1. 파라미터 스터디
   2. 인공신경망 구조 선정
      1. grid search
      2. Cross validation
6. 지난 미팅 이후 내용
   1. ddsdde 계산 관련
   2. 균질화까지 적용한 부분

      1. 실패 시 multielement test

      2. 여기서 계산시간 테스트 해본거

      3. 도그본 말고 그냥 당기면?

전체적으로 확인 필요한거

1. 그래프 형식

2. 기호 통일

코드 문제 상황

• 균질화가 들어간 shear test 시에서만 문제가 발생함
  • 균질화가 없는 코드로는 잘 돌아가는데 균질화 있는 코드는 FVF 0으로 해도 오류 발생함.
    • nl_2 loop을 돌 때 문제가 생긴다
    • shear쪽에 문제 있을 가능성
  • stiffness쪽에 영향을 받는 것으로 추정.
    • 1 element에선 문제가 생기지 않음.
    • stiffness는 regularized stiffness가 사용됨
  • 균질화 없는 코드에서, 이전 물성은 잘 돌아가는데 바뀐 물성은 안돌아감. tensile에서도.

    • element 작으면 돌아가는데, 많아질수록 abort 발생하며 fvf 0일 때 더 쉽게 발생함.

    • tensile은 해결. 최종DDSDDE에 Creg 대신 Cmat을 써야함.

조치 사항

1. CIDEV쪽 mandel notation 해제