3D 인공신경망 구축

교수님 코멘트

이전에 2D로 했던걸 3D로 변환하는걸 이번 3월 발표에 목표로

일단 구축된 걸로 J2사용.

3D J2 점소성으로 사용하자.

3D 탄소성 인공신경망, DP 가정

1. 대상 모델?

   1. 일단 3D 점소성 J2로

2. 파라미터

   1. deviatoric stress
      1. trial stress를 principal stress변환 후 deviatoric stress 추출
      2. 1방향 기준으로, 나머지 2 방향을 좌표 변환해서 통합
         1. 이거 역변환도 가능하게 해야하는데?
            1. J2, generallized DP까지는 될거같은데 extended DP는 모르겠다
         2. 극좌표계가 효율적일수도 있을 것 같음
            1. 수치 상으로 더 규칙성이 잘 나타날 것 같다.
         3. J2면 사실 1개 방향만 가지고도 할 수 있는거 아닌지?
            1. 이게 radial mapping일듯. 근데 DP에선 불가능하므로 여기선 고려하지 말자
            2. 단기간 dataset 쌓는데는 괜찮을거같기도 한데
            3. time inc 고정으로 여러 간격으로 돌려보고
            4. 회전을 random하게 배치
            5. 이렇게 하면 ddsdde는 추출 어렵다.
               1. 역회전변환 → 3차원 복원→ DDSDDE계산 방식으로 하면 된다.
   2. strain rate관련
      1. theta를 통째로 넣는 방식
         1. yield function에서 yield 판단 값은 theta이므로 더 유효.
   3. physics loss
      1. ddsdde 계산 후 loss로
         1. DDSDDE 추출 필요
         2. 이건 역계산 말고 abaqus에서 바로 데이터 추출했을 때의 장점이라 생각할 수 있을듯.

3. 구축 방안 정리

   1. claim 필요한 부분
      1. 3D stress를 2D deviatoric stres로 분리 후 component 축소
      2. 2D deviatoric 공간 상에서 대칭 및 회전 변환 통해서 인공신경망 적용 후 역변환 가능성
      3. 점소성이 들어간 경우 인공신경망 설계 (theta를 파라미터로 적용)
   2. 각 파라미터별 range
      1. stress

         1. uniaxial tensile 기준으로 설정

         2. boundary condition은 displacement 기준으로 들어감
            → total strain이 0.2일 때 까지로 고려

         3. trial stress를 principal stress로 변형 후 deviatoric stress 추출, hydrostatic stress는 저장

         4. deviatoric stress 추출 후 2차원 좌표계로 변형(이 경우 1축에 대한 stress가 추출될 것)

         5. 1축에 대해 생성된 dataset(trial-corrected)를 랜덤하게 회전변환해서 학습 dataset으로 활용

            1. 각도는 0-60도 사이
            2. 회전한 theta는 기억해둬야 함. 이건 학습에는 필요없지만 복원에 필요. 그럼 지금 단계에서 저장할 필요는 없다.
      2. effective plastic strain increment
         1. time increment를 랜덤하게 설정
            1. [0.01total time,0.1total time], total time inc가 1이 초과될 경우 어떻게 할지 설정 필요
      3. strain rate (theta)
         1. theta를 그대로 input으로 활용
         2. theta의 크기는 strain rate에 영향을 받으므로, total strain/total time을 random화 할 필요가 있다. 1.0e-3 부터 e-2까지. (현재 사용 strain rate 1.67E-3
   3. dataset 구축 단계
      1. random화가 고려되어야 하므로 python을 이용한 input활용 필요
      2. 1축에 대해서, total time과 time increment를 각각 random화하여 total strain을 0.2로 설정해 여러번 계산
      3. 이후 완성된 dataset을 극좌표계로 변환 후 random 회전변환해서 0-60도 사이 region으로 배치
      4. physics loss에 기존 residual 및 effective plastic strain 외에도 ddsdde를 도입
         1. 이를 위해 corrected stress를 3D global 좌표계 stress로 복원 후 계산 필요, dataset 구축 시 ddsdde도 추출 필요함.
   4. 완성된 인공신경망 적용 시 고려사항
      1. deviatoric stress 분리 및 hydrostatic stress 저장
      2. 인공신경망 사용 범위 내로 들어오도록 회전 변환 및 역변환 필요
      3. corrected deviatoric stress 를 2차원에서 3차원으로 복원

         1. 1축 stress는 고정

4. output stress 복원