제목 없음

1. Isotropization
   1. 이전에 탄소성 유맷 작성 완료 후 균질화 테스트했을 때 문제 없었는데 aspect ratio가 증가할 때 digimat과 결과가 달라지는 현상 발생
      1. 자세한 분석 위해 matrix fiber 나눠서 봤을 때도 이상현상이 발견됨
   2. 균질화에서만 나타나는 문제이기 때문에, 가장 크게 원인일거라 생각했던게 Eshelby tensor.
      1. 탄성구간에선 문제가 없었는데 소성으로 들어가면서 digimat과 크게 차이가 발생함. 이는 eshelby tensor는 원래 탄성에 대해 유도된 것이기 때문이라 생각됨
      2. 현재 사용중인 Eshelby tensor 계산식은 isotropic stiffness를 이용해서 계산하도록 유도되어있음
      3. 문헌들에 따르면, moduli가 소성처럼 anisotropic한 경우 Eshelby tensor를 유도하는 closed form 식이 없기 때문에 numerically 계산해야 함
      4. aspect ratio=1일 때 소성에서 문제가 없었던건 Eshelby tensor 자체가 원래 anisotropic한데, aspect ratio=1일 때는 Eshelby tensor가 isotropic하게 계산되기 때문에 anisotropic stiffness로 계산을 해도 문제가 없었을 것
   3. 이걸 보완할 수 있는게 역으로 stiffness를 isotropic하게 만드는 isotropization
      1. modulus를 추출해서 만드는 방식
2. formulation 변경 관련
   1. 탄소성은 잘 맞췄는데, 점소성은 잘 맞지 않는 현상이 발생함. 특히 aspect ratio와 관계없이 안맞고 stiff한 경향성
   2. 균질화에 사용되는 값은 stress, Eshelby tensor, consistent stiffness인데, stress는 균질화 없을 때 맞는거 확인했었고, Eshelby는 탄소성에서 문제없음을 확인함.
   3. 그렇다면 문제는 stiffness쪽에 있을거라고 생각했음. 그러나 stiffness를 직접적으로 검증하는 방법은 없음 ← stiffness는 해석 안정성, 다음 step의 dstran 결정 등에 영향
   4. 따라서 다른 formulation을 사용해봐서 이 formulation에서 유도된 DDSDDE를 적용해보는 방식 채택
   5. formulation 설명 및 적용 결과
      1. formulation의 문제는 아니었음.
      2. 그러나 추후 들어갈 regularization관련 식들은 이 2 equation formulation 기준으로 되어 있어 추후 식들은 다 변경된 formulation을 따름
   6. 이 formulation 에서 볼 때 DTIME의 영향이 식에서 직접적으로 드러났고, 관련한 문제를 파악했음
3. Regularization
   1. DTIME관련해서 문헌들 찾아봤을 떄 Regularization 관련 내용 있었음.
   2. 방식 설명 및 적용 결과
   3. 적용 결과 발산하는 문제점 발견, 각 strain stress봤을 떄 이상현상
      1. 이건 Stiffness의 문제라고 생각할 수 있었음.
   4. isotropization과의 교통정리 후 잘 맞게 됨 ← 논문 상의 언급된 부분 확인